Preguntas y Discusión sobre la Inversa de la Transformación de Laplace - 1

Mencari h(t) dari Fungsi Transfer H(s)

Búscalo h(t) de H(s)=s2s3+4s2+4s

Discusión:

Necesito hacer la transformada inversa de Laplace. A continuación se detallan los pasos que puedes seguir para conseguirlo h(t) de la función de transferencia H(s):

Paso 1: Factoriza el denominador de H(s)

H(s)=s2s3+4s2+4s=s2s(s2+4s+4)=s2s(s+2)2

Paso 2: UConvierte la fracción a una forma de fracción parcial más simple para que sea fácil determinar la inversa

H(s)=s2s(s+2)2=As+Bs+2+C(s+2)2

s2=A(s+2)2+Bs(s+2)+Cs

s2=As2+4As+4A+Bs2+2Bs+Cs

s2=(A+B)s2+(4A+2B+C)s+4A

Paso 3: Determinación de coeficientes

s2=(A+B)s2+(4A+2B+C)s+4A

Comparando los coeficientes obtenemos:

  • 1=A+B
  • 0=4A+2B+C
  • 0=4AA=0

De 1=A+B, obtenemos 1=0+BB=1

De 0=4A+2B+C, obtenemos 0=0+21+C0=2+CC=2

Paso 4: Fracciones parciales

Sustitución A=0, B=1, Y C=2 en el H(s):

H(s)=s2s(s+2)2=0s+1s+2+2(s+2)2

H(s)=1s+22(s+2)2

Paso 5: Inversa de la transformada de Laplace

H(s)=1s+22(s+2)2

L1{1(s+2)}=e2t

L1{1(s+2)2}=te2t

Maka:

h(t)=e2t2te2t

Cuadro:h(t)=e2t2te2t
 [11620240602]

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